ÁLGEBRA LINEAL
(Editorial Universitat Politècnica de València, 2012-10-18) Marín Molina, Josefa; Balaguer Beser, Ángel Antonio; Felipe Román, María José; Capilla Romá, Maria Teresa; Dpto. de Matemática Aplicada; Escuela Técnica Superior de Ingeniería del Diseño; Dpto. de Ingeniería Cartográfica Geodesia y Fotogrametría; Escuela Técnica Superior de Ingeniería Geodésica, Cartográfica y Topográfica; Instituto Universitario de Matemática Pura y Aplicada; Escuela Técnica Superior de Ingeniería Industrial; Instituto Universitario de Seguridad Industrial, Radiofísica y Medioambiental; Grupo de Cartografía Geoambiental y Teledetección
Este libro proporciona un marco general para cualquiera que desee introducirse en el estudio del Álgebra lineal. El principal objetivo del texto es presentar de forma sencilla y práctica un material con definiciones, propiedades, ejemplos y aplicaciones de los conceptos estudiados, trabajándose tanto la componente matricial como la componente geométrica, ambas propias de cualquiercurso de álgebra impartido en titulaciones cienífico-técnicas. El texto está formado por once temas agrupados en tres bloques temáticos: Cálculo matricial, Espacio vectorial euclídeo y Espacio afín euclídeo. Cada uno de los temas que componen el texto está estructurado en tres partes: una primera parte expositiva con los conceptos teóricos y ejercicios; una segunda parte con un breve listado de comandos útiles del programa Mathematica y una tercera parte con una serie de problemas propuestos.
A well-balanced high-resolution shape-preserving central scheme to solve one-dimensional sediment transport equations
(ELSEVIER SCI LTD, 2012) Capilla Romá, Maria Teresa; Balaguer Beser, Ángel Antonio; Dpto. de Matemática Aplicada; Escuela Técnica Superior de Ingeniería del Diseño; Dpto. de Ingeniería Cartográfica Geodesia y Fotogrametría; Escuela Técnica Superior de Ingeniería Geodésica, Cartográfica y Topográfica; Instituto Universitario de Seguridad Industrial, Radiofísica y Medioambiental; Grupo de Cartografía Geoambiental y Teledetección; Ministerio de Ciencia e Innovación; Universitat Politècnica de València
[EN] We present a well-balanced high-resolution non-oscillatory central finite volume scheme for solving the shallow water equations with a non-flat bottom topology. Time integration is obtained following a Runge¿Kutta procedure, coupled with its natural continuous extension. We use a central scheme with a point value reconstruction algorithm based on average or flux values, which satisfies the monotonicity preserving property. We apply a special treatment for the source term spatial integration, which preserves the time and space accuracy and it results in a well-balanced scheme. Several one-dimensional test cases are used to verify the behaviour and non-oscillatory properties of our scheme.
A high-order numerical method for sediment transport problems simulation and its comparison with laboratory experiments
(John Wiley & Sons, 2021-11) Capilla Romá, Maria Teresa; Balaguer Beser, Ángel Antonio; Nácher-Rodríguez, Beatriz; Vallés Morán, Francisco José; Dpto. de Ingeniería Hidráulica y Medio Ambiente; Dpto. de Matemática Aplicada; Escuela Técnica Superior de Ingeniería del Diseño; Dpto. de Ingeniería Cartográfica Geodesia y Fotogrametría; Escuela Técnica Superior de Ingeniería Geodésica, Cartográfica y Topográfica; Instituto Universitario de Ingeniería del Agua y del Medio Ambiente; Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos; Instituto Universitario de Seguridad Industrial, Radiofísica y Medioambiental; Grupo de Cartografía Geoambiental y Teledetección; GENERALITAT VALENCIANA
[EN] This article describes a high-order well-balanced central finite volume scheme for solving the coupled Exner-shallow water equations in one dimensional channels with rectangular section and variable width. Such numerical method may solve the proposed bedload sediment transport problem without the need to diagonalize the Jacobian matrix of flow. The numerical scheme uses a Runge¿Kutta method with a fourth-order continuous natural extension for time discretization. The source term approximation is designed to verify the exact conservation property. Comparison of the numerical results for two accuracy tests have proved the stability and accuracy of the scheme. The results of the laboratory tests have also been used to calibrate different expressions of the solid transport discharge in the computer code. Two experimental tests have been carried out to study the erosive phenomenon and the consequent sediment transport: one test consisting of a triangular dune, and other caused by the effect of channel contraction.
MÉTODOS MATEMÁTICOS
(Editorial Universitat Politècnica de València, 2014-03-25) Balaguer Beser, Ángel Antonio; Capilla Romá, Maria Teresa; Felipe Román, María José; Marín Molina, Josefa; Monreal Mengual, Llúcia; Facultad de Administración y Dirección de Empresas; Dpto. de Matemática Aplicada; Escuela Técnica Superior de Ingeniería del Diseño; Dpto. de Ingeniería Cartográfica Geodesia y Fotogrametría; Escuela Técnica Superior de Ingeniería Geodésica, Cartográfica y Topográfica; Instituto Universitario de Matemática Pura y Aplicada; Escuela Técnica Superior de Ingeniería Industrial; Instituto Universitario de Seguridad Industrial, Radiofísica y Medioambiental; Centro de Investigación en Tecnologías Gráficas; Grupo de Cartografía Geoambiental y Teledetección
La materia de Métodos Matemáticos tiene un carácter de formación básica necesaria en la mayoría de los primeros cursos de ingeniería. En este texto aparecen temas correspondientes a tres partes del conocimiento matemático bien diferenciadas: Geometría, Estadística y Métodos Numéricos. En la primera parte se analizarán los conceptos y definiciones básicas de geometría en el plano, geometría esférica y geometría diferencial. En la segunda parte se tratarán las principales propiedades de estadística descriptiva, variables aleatorias discretas y continuas, inferencia estadística, regresión y correlación. Finalmente, la última parte del texto está dedicada a los métodos más elementales de interpolación e integración numérica. La diversidad de los temas presentados, así como la necesidad docente de tratarlos de un modo práctico, ha dado lugar a este libro
A new well-balanced non-oscillatory central scheme for the shallow water equations on rectangular meshes
(Elsevier, 2013-11) Capilla Romá, Maria Teresa; Balaguer Beser, Ángel Antonio; Dpto. de Matemática Aplicada; Escuela Técnica Superior de Ingeniería del Diseño; Dpto. de Ingeniería Cartográfica Geodesia y Fotogrametría; Escuela Técnica Superior de Ingeniería Geodésica, Cartográfica y Topográfica; Instituto Universitario de Seguridad Industrial, Radiofísica y Medioambiental; Grupo de Cartografía Geoambiental y Teledetección; Ministerio de Ciencia e Innovación; Universitat Politècnica de València
This paper is concerned with the development of high-order well-balanced central schemes to solve the shallow water equations in two spatial dimensions. A Runge Kutta scheme is applied for time discretization. A Gaussian quadrature rule is used to evaluate time integrals and a three-degree polynomial which calculates point-values or flux values. A new procedure has been defined to evaluate the flux integrals and to approach the 2D source term integrals in order to verify the exact C-property, using the water surface elevation instead of the water depth as a variable. Numerical experiments have confirmed the high-resolution properties of our numerical scheme in 2D test problems.