Regresión lineal múltiple con selección paso a paso y Statgraphics
(Universitat Politècnica de València, 2020-06-09T05:45:03Z) Balaguer Beser, Ángel Antonio; Dpto. de Matemática Aplicada; Dpto. de Ingeniería Cartográfica Geodesia y Fotogrametría; Escuela Técnica Superior de Ingeniería Geodésica, Cartográfica y Topográfica; Grupo de Cartografía Geoambiental y Teledetección
Se ha utilizado el programa Statgraphics Centurion para calcular un modelo de regresión lineal múltiple utilizando los criterios de selección de paso a paso hacia adelante y hacia atrás. El modelo construido se ha usado para estimar los valores de una variable en una serie temporal mediante un elevado número de variables explicativas. El ejemplo ha servido para mostrar las diferencias entre esos dos tipos de criterios de selección de variables.
Precipitation modeling using multiple regression in R
(Universitat Politècnica de València, 2021-06-09T10:51:06Z) Riutort Mayol, Gabriel; Ruiz Fernández, Luis Ángel; Balaguer Beser, Ángel Antonio; Dpto. de Matemática Aplicada; Dpto. de Ingeniería Cartográfica Geodesia y Fotogrametría; Escuela Técnica Superior de Ingeniería Geodésica, Cartográfica y Topográfica; Grupo de Cartografía Geoambiental y Teledetección
In this document we apply multiple regression methods (linear and polynomial estimators) to obtain the best estimation of the seasonal mean precipitation in the Comunitat Valenciana (Spain), using the altitude and cartographic coordinates (XUTM and YUTM), as well as their product, as multivariate estimators or independent variables. The methodology is applied and the visualization of results done using R code and functions.
Selección de un modelo de regresión lineal múltiple para el cálculo de la precipitación media en verano
(Universitat Politècnica de València, 2021-06-09T10:15:33Z) Balaguer Beser, Ángel Antonio; Ruiz Fernández, Luis Ángel; Dpto. de Matemática Aplicada; Dpto. de Ingeniería Cartográfica Geodesia y Fotogrametría; Escuela Técnica Superior de Ingeniería Geodésica, Cartográfica y Topográfica; Grupo de Cartografía Geoambiental y Teledetección
En este artículo se comparan distintos procedimientos para la selección de modelos de regresión lineal múltiple usando datos reales. Se aplican los métodos de selección paso a paso hacia adelante y selección paso a paso hacia atrás. Se trabaja con modelos cuyas variables son estadísticamente significativas con un Valor-P inferior a 0.05. Se selecciona el mejor modelo en función del coeficiente R-cuadrado ajustado, la raíz del error cuadrático medio (RMSE en las siglas en inglés) y el error absoluto medio (MAE en siglas en inglés), el criterio de información de Akaike, el criterio Bayesiano de Schwarz-Bayesian y el criterio de Hannan-Quinn. También se analizan los residuos de cada modelo para verificar si se cumplen las hipótesis de linealidad, homocedasticidad, independencia y normalidad de los residuos. Esta metodología se aplica para obtener modelos de regresión en la predicción de la precipitación media durante los meses del verano meteorológico en el territorio de la Comunitat Valenciana (España) y áreas adyacentes, usando algunas variables de carácter geográfico y topográfico descritas en Portalés et al. (2010). Para ello se utiliza el programa Statgraphics Centurion XVII.
Aplicación del análisis de componentes principales para representar datos usando la información de índices espectrales
(2023-06-08T11:17:03Z) Balaguer Beser, Ángel Antonio; Arcos Villacís, María Alicia; Dpto. de Matemática Aplicada; Dpto. de Ingeniería Cartográfica Geodesia y Fotogrametría; Escuela Técnica Superior de Ingeniería Geodésica, Cartográfica y Topográfica; Grupo de Cartografía Geoambiental y Teledetección
En este artículo se muestra el proceso de obtención de las componentes principales usando el programa Statgraphics Centurion XVIII y el software estadístico R. Para ello se usan datos reales de índices espectrales obtenidos a través de los satélites Sentinel-2, en una zona forestal en la provincia de Valencia (España). Se aplican dos métodos para determinar el número óptimo de componentes principales y se analiza el significado de las componentes seleccionadas. También se describen distintos usos de las componentes principales, viendo las ventajas de sustituir las variables originales por las componentes principales, la cuales son combinación lineal de las primeras y están incorreladas.
Clasificación mediante análisis discriminante con Statgraphics
(Universitat Politècnica de València, 2017-06-29T06:52:15Z) Balaguer Beser, Ángel Antonio; Dpto. de Matemática Aplicada; Dpto. de Ingeniería Cartográfica Geodesia y Fotogrametría; Escuela Técnica Superior de Ingeniería Geodésica, Cartográfica y Topográfica; Grupo de Cartografía Geoambiental y Teledetección
Se ha utilizado el programa Statgraphics Centurión y el procedimiento de análisis discriminante para clasificar nuevos datos. Para ello, se han calculado las funciones discriminantes y se ha comprobado si son estadísticamente significativas usando el Valor-P de la Lambda de Wilk. Se han usado las funciones de clasificación de Statgraphics junto con las funciones discriminantes para clasificar nuevos datos y se ha calculado el porcentaje de datos bien clasificados mediante el análisis discriminante usando diferentes probabilidades a priori. También se han elaborado gráficos de dispersión y gráficos de funciones discriminantes. Dado un nuevo dato, se ha calculado el grupo en el cual se encuentra clasificado usando los conceptos anteriores.
Selección de modelos de regresión lineal múltiple con Statgraphics
(Universitat Politècnica de València, 2020-06-17T08:45:26Z) Balaguer Beser, Ángel Antonio; Dpto. de Matemática Aplicada; Dpto. de Ingeniería Cartográfica Geodesia y Fotogrametría; Escuela Técnica Superior de Ingeniería Geodésica, Cartográfica y Topográfica; Grupo de Cartografía Geoambiental y Teledetección
Se ha utilizado el programa Statgraphics Centurion para calcular un modelo de regresión lineal múltiple que use el menor número posible de variables explicativas. Se ha efectuado una comparación entre modelos de regresión con distinto número de variables independientes, usando estos indicadores: -R-cuadrada ajustada por los grados de libertad. -Cp de Mallows. -Los tres criterios de información calculados por el programa Statgraphics Centurion.
Comparación de modelos de regresión con Statgraphics
(Universitat Politècnica de València, 2019-06-12T06:53:19Z) Balaguer Beser, Ángel Antonio; Dpto. de Matemática Aplicada; Dpto. de Ingeniería Cartográfica Geodesia y Fotogrametría; Escuela Técnica Superior de Ingeniería Geodésica, Cartográfica y Topográfica; Grupo de Cartografía Geoambiental y Teledetección
Se ha utilizado el programa Statgraphics Centurion para calcular el modelo de regresión que mejor se ajusta a dos variables. Se han comparado los resultados obtenidos mediante una regresión lineal simple, mediante modelos lineales que usan variables transformadas y mediante un modelo de regresión polinómica. También se ha analizado la normalidad de los residuos del mejor modelo de ajuste.